Экзаменационные билеты по геометрии в 7 классе

Экзаменационные билеты по геометрии в 7 классе

Билет 1

1.   Определение равнобедренного треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного

треугольника.

2.                Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Билет 2

1.                Определение смежных углов. Свойство смежных углов.

2.                Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине

3.                B. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.

Билет 3

1.                 Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов.

2.                Найдите периметр равнобедренного треугольника ADC с основанием AD, если AD = 7 см, DC = 8 см.

Билет 4

1.                Определение равных треугольников. Признаки равенства  треугольников (доказательство одного из признаков по выбору учащегося).

2.                Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух

из них равна 126° .

Билет 5

1. Определение медианы треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

2.                Точки М, N и R лежат на одной прямой, MN = 11 см, RN = 20 см. Найдите расстояние MR.

Билет 6

1.                 Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых (доказательство одного из признаков по выбору учащегося).

2.                 Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50° . Найдите

величину внешнего угла при основании.

Билет 7

1.                Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми

и секущей. (Доказательство одной из теорем по выбору учащегося.)

2.                Найдите углы треугольника, на которые высота разбивает равносторонний треугольник.

Билет 8

1.                Определение треугольника. Теорема о сумме углов треугольника.

2.                 Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42° .

Билет 9

1.                Определение внешнего угла. Свойство внешнего угла.

2.                Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них 126° .

Билет 10

1.                 Определение прямоугольного треугольника. Свойство катета, лежащего напротив угла в 30°

2.                 Найдите смежные углы, если один из них на 55° больше другого.

Билет 11

1.                Соотношение между сторонами и углами в треугольнике.

2.                Луч SR является биссектрисой угла S, а отрезки SM и SN равны. Докажите равенство треугольников SMO и SNO.

Билет 12

1. Равнобедренный треугольник. Признак равнобедренного треугольника.

2.                Найдите длину отрезка AM и градусную меру угла ABK, если BM – медиана, а BK – биссектриса треугольника ABC и известно, что AC = 17 см, угол ABC равен 84°

Билет 13

1.                Неравенство треугольника.

     2. Отрезки AB и CM пересекаются в точке O. Луч OK является биссектрисой угла MOB.

Найдите угол MOK, если угол AOM равен 86° .

Билет 14

1. Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников (доказательство одного из

признаков по выбору учащегося).

     2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 162о.  Найдите остальные углы

Билет 15

1.                Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников (доказательство одного из признаков

по выбору учащегося).

 2.  В окружности с центром О проведены три радиуса ОВ, ОС, ОА, <АОВ=<ВОС. Докажите, что <ОАВ=<ОСВ.

Билет 16

1.                  Определение параллельных прямых. Признаки параллельности прямых (доказательство одного из

признаков по выбору учащегося).

2.       Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте биссектрису АМ.

Билет 17

1.     Определение окружности, и ее элементов. Теорема о взаимном расположении  касательной к окружности и радиуса, проведенного в точку касания.

2.Разность двух сторон  тупоугольного равнобедренного треугольника равна 8 см, а его периметр равен 38 см. Найдите стороны треугольника.

Билет 18

1.      Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

2.     Докажите, что AB = CM.

Билет 19

   1. Теорема об окружности, описанной около треугольника.

2.  В равнобедренном треугольнике угол при основании на 27о меньше угла, противолежащего основанию. Найдите углы треугольника.

Билет 20

1.                Построить угол, равный данному, биссектрису угла, серединный перпендикуляр к данному отрезку.

     2.  В тупоугольном равнобедренном треугольнике один из углов в четыре  раза больше другого. Медиана треугольника, проведенная к основанию  равна а. Найдите боковую сторону.